Wat is de gulden snede? Het is niets anders dan een bepaalde verhouding. Neem onderstaande lijnstuk (gekopieerd van wikipedia.nl). Dit lijnstuk AB kun je opdelen in het stuk AS en SB.
De gulden snede is gedefinieerd als de verhouding van de lijnstukken AS/SB die gelijk moet zijn aan de verhouding van de lijnstukken AB/AS. Oké, het is dus een verhouding. Maar hoe kunnen we die berekenen? Laten we starten met een vergelijking die volgt uit de definitie:
Dus
Het gulden getal wat dus volgt uit de verhouding van de lijnstukken, phi, is
Dit kan nog worden herschreven tot
Hieruit kan phi worden opgelost. Je krijgt dan als oplossing voor het gulden getal ongeveer gelijk aan 1.618 (de andere oplossing is negatief en niet interessant).
Waarom is dit zo bijzonder? De gulden snede wordt geroemd om zijn innerlijke schoonheid. Daarnaast komen we de gulden snede vaak tegen in de natuur.
Daarnaast bestaat er ook de gulden hoek. Dit is de hoek die een cirkel volgens de gulden snede verdeeld. Dus:
Je krijgt dan als hoek ongeveer 225.5 graden. Dit kun je relateren aan b, maar is dan een hoek in plaats van een afstand. De andere hoek, gerelateerd aan a, is dan ongeveer gelijk aan 137.5 graden.
Comments