Misschien ben je onlangs wel druk bezig geweest met het oplossen van kwadratische vergelijkingen met de abc-formule. Om je geheugen op te frissen, de abc-formule ziet er zo uit:
Weet je het nog? Hierbij konden we een aantal verschillende oplossingen identificeren. Wat was dat ook al weer? We maakten hierbij gebruik van de discriminant D, die gelijk is aan het gedeelte onder de wortel, dus:
Je hebt geleerd dat:
· Als D > 0: dan zijn er 2 oplossingen.
· Als D = 0: dan is er slechts 1 oplossing.
· Als D < 0: dan zijn er geen oplossingen.
Kortom, dat maakt nogal wat uit! We zien dat als D<0, je eigenlijk de vierkantswortel neemt van een negatief getal. En we hebben altijd geleerd dat dit niet kan. Waarom niet? Laten we een heel simpele kwadratische vergelijking nemen, bijv.
En stel je voor, ik wil de snijpunten weten met de lijn y = - 4. Nou, laten we het maar eens gaan tekenen. Daarvoor heb ik even Wolfram Alpha gebruikt. Erg handig om snel grafieken te kunnen tekenen. Je hebt gratis toegang via www.wolframalpha.com!
Wat zien we hier? Er is géén snijpunt tussen de kwadratische vergelijking en de lijn y = - 4. Kortom: dit beantwoord de vraag waarom het niet kan!
Maar… we kunnen net doen alsof dit getal wél bestaat. Dit zijn de zogenaamde imaginaire getallen. Hoe dat werkt, lees je in de blog die ik al een andere keer heb geschreven.
Om alvast een tipje van de sluier op te lichten: de oplossingen zijn gelijk aan
Wil je meer leren over vergelijkingen oplossen, imaginaire of complexe getallen? Boek dan nu gratis een proefles via www.lesbijdavinci.nl!
Comments